Архив по тегу «занимательные модели»

Арбузный ломтик по средам // 09.05.2007 Крутая кожура Чистили ли вы картошку или яблоко? Ничего особенного с точки зрения топологии. Хотя, наверное, не так уж тривиально — можно рассмотреть варианты движения по меридианам или по параллелям, по спирали или зигзагом.

Арбузный ломтик по средам // 21.03.2007 Шестое тело Если у каждого из пяти Платоновых тел вместо вершин вдруг станут грани, а вместо граней — вершины, то одно из тел останется самим собою, какое именно?

Арбузный ломтик по средам // 14.02.2007 Бруски Мебиуса Предположим, что вы идете долго по коридору прямоугольного сечения, и у вас закрадывается впечатление, что вы тут уже проходили и, кажется, в прошлый раз шли по нынешней стене или по потолку — видите свои следы.

Арбузный ломтик по средам // 25.10.2006 Арбуз Клейна Не затянет ли меня в четвертое измерение (помните, как пропал инженер в флексагоне?), не откроет ли вода, вернувшаяся «оттуда» новых возможностей тела и духа? Каким я вернусь оттуда? Левшой? Вывернутым наизнанку?

Арбузный ломтик по средам // 11.10.2006 Синус для коврика Невозможно остановиться, ибо каждый раз появляется все более удивительная и более красивая картинка. Можно только прекратить, когда заметите, что ночь уже на исходе и скоро на работу.

Арбузный ломтик по средам // 05.07.2006 Неисчерпаемая улитка Есть в просторах Сети интригующая история о политической опале Паскаля-отца, о прощении его кардиналом Ришелье, который, оказывается, не только боролся с д?Артаньяном, основал Одессу-маму, но и назначил Паскаля-отца на пост интенданта Руанского генеральства. А тот, к нашему счастью, не только пересчитывал казенный инвентарь (компьютеры, кондиционеры, урны, подставки для цветов, кресла компьютерные, портрет Менделеева в рамке), но и занимался исследованием математических кривых.

Арбузный ломтик по средам // 24.05.2006 Арбузная топология От идеального кубического арбуза отрежем пирамидки в вершинах так, чтобы из каждой грани получился правильный восьмиугольник. Чему равна сторона восьмиугольника? Как называется полученная фигура, к какому классу тел она относиться? Какой объем оставшейся после удаления пирамидок части? Срежем еще по слою в местах пирамидок так, чтобы каждая бывшая грань квадрата снова стала квадратом, то есть, чтобы наши срезы встретились посреди ребер. Что за фигура получилась? Какая часть начального куба в оставшейся фигуре и какая в шести пирамидах?

Арбузный ломтик по средам // 17.05.2006 Старинное искусство номограмм Что же такое номограммы? Это сложные графики, зависящие от многих параметров, позволяющие получить приближенное значение требуемых величин. Используются номограммы в прикладных дисциплинах. Врачам, синоптикам, строителям, механикам, технологам во-первых, обычно сверхвысокая точность не нужна, достаточно одной или двух значащих цифр и, во-вторых, их графики строятся обычно не по математическим функциям, а по результатам предварительных экспериментов.

Арбузный ломтик по средам // 05.04.2006 Звездчатые развлечения Вы можете спросить, почему пропустили шестиугольник, но наверняка сами догадаетесь, что кроме двух пересекающихся треугольников, начертанных на флаге Израиля и известных как «Звезда Давида», рисовать тут больше нечего. Зато с восьмиугольником сравнительный простор для исследований. Если соединять от первой вершины через одну, то нарисуем квадрат, для второго квадрата, пересекающего первый нам придется оторвать перо от бумаги.

Арбузный ломтик по средам // 08.06.2005 Квадратные волны и дорогой букварь Скажу больше — только такие волны самые настоящие, потому что повторяют форму предмета, их породившего. От квадратного камня квадратные волны и расходятся, это, может, не согласуется с опытами, зато справедливо.

Арбузный ломтик по средам // 23.02.2005 Замечательные червяки Мышку даю на отсечение — оторваться от заставки невозможно. Это не только завораживающая модель мышления, общественных, социальных, коммуникативных процессов, но и необычайно эмоциональная штука, непременно поднимающая настроение. Все подопытные отмечали положительное психологическое воздействие от разглядывания картинки (стрессы снимает, давление, близорукость… и начинает везти, даже если вы в это не верите — понаблюдайте за собой после установки программы).

Арбузный ломтик по средам // 02.02.2005 Цветы, пропеллеры, вертушки Получаем семейство лепестков, растущих из одного центра. И тут делаем небольшую корректировочку, в которой, собственно и состоит вся изюминка. В аргумент синуса добавляем (с коэффициентом, естественно) текущий радиус! Это позволяет каждый следующий слой немного закручивать относительно предыдущего, что и порождает не просто лепестки, а пропеллеры, крыльчатки, улитки прочие чудеса — в зависимости от параметров.

Арбузный ломтик по средам // 22.12.2004 Фракталы Курликю Задумаемся над вопросом — почему красивы математические картинки? То ли мир устроен красиво, то ли математика сама по себе хороша?

Арбузный ломтик по средам // 15.12.2004 Флексагоны Однажды, занимаясь на досуге складыванием гексагексафлексагона самой последней модели, мы заметили, что из него торчит кусочек какой-то пестрой материи. При последующих перегибаниях флексагона из него показался незнакомец, жующий резинку.

Арбузный ломтик по средам // 22.09.2004 Создай свою планету Я, например, не люблю путешествовать и разделю точку зрения, гласящую, что внешних впечатлений от путешествий или приобретений ищут люди, недополучающие таковых от работы или увлечений. Как сказал один ядовитый юморист, зачем куда-то ехать, если и здесь мне достаточно плохо. Во всяком случае, на Юпитер или планету Зю пока как-то не хочется. Почему же привлекла программа terragen, съев несколько компьютерных вечеров и ночей?

Арбузный ломтик по средам // 02.06.2004 Вздумалось козлику. Продолжение Странно, что до сих пор нет этой игры на компьютере, она же просто просится для программирования. Здесь начинает работать эффект, заключающийся в том, что обдумывание алгоритма рализации игры приятнее, чем сама игра. Начните, и получите удовольствие даже от предварительных рассуждений.

Арбузный ломтик по средам // 26.05.2004 Вздумалось козлику Друзья, оторвитесь на часик от мышки и монитора (давно ли вы играли не с компьютером?), разлинуйте поле, причем не обязательно вырисовывать шестиугольники, можно от руки нарисовать касающиеся кружочки. Идеальными волками могут служить канцелярские кнопки (с соблюдением техники безопасности) а козликом — монетка. Найдите напарника (жертву) из сотрудников, сокурсников, сокамерников (не обязательно на «с», можно внуков — кому кто подвернется) и поиграйте.

Арбузный ломтик по средам // 05.05.2004 Колючие одуванчики И вот, в конце апреля, осенило вдруг — а что, если сдвинутые точки брать на окружности меньшего радиуса? Идея оказалась на редкость удачной и позволила наплодить целую галерею красивых объектов.

Арбузный ломтик по средам // 07.04.2004 Что мы будем красить или искаженный эллипсоид А кто знает, как засунуть сваренное (очищенное от скорлупы) яйцо в кефирную бутылку? Запоминайте — надо поджечь бумажку, бросить ее в бутылку и накрыть ее яйцом. После сгорания бумаги остывший воздух создаст разрежение, засасывающее яйцо внутрь.

Арбузный ломтик по средам // 31.03.2004 Космические овалы Кассини Чудным подарком для любителей математики было открытие великим астрономом Джовани Кассини овалов, названных его именем. Он работал над этой кривой в процессе изучения относительных движений Земли и Солнца и предложил что эта кривая для планетарных орбит подходит больше, чем эллипс, предложенный Кеплером. Открытая чуть позже лемниската Якоба Бернулли была частным случаем овала Кассини, но это не было осознано математиками в течение ста лет.

Арбузный ломтик по средам // 10.03.2004 Порисуем! RomanLab — простая и удобная программа для рисования математических поверхностей. Рассказывать об этих опытах — все равно, что рассказывать, например, как приятно прыгать с парашютом.