|
|
Арбузный ломтик по средам № 10
Колючие одуванчики
| |
На этот раз прежнего воодушевления не было, все чувства израсходовались в предыдущем вагоне, но Стебликов заставил себя собраться и снова начал импровизировать на русские темы, постепенно распеваясь и обретая силу. До слезы дойти не удалось, но голос звонко дрожал на верхах, так что слушатели были довольны.
Александр Житинский. Элегия Массне |
Три года назад, в мае 2001 года в Компьютерре № 397 была опубликована моя статья о паутине. В ней рассказывалось о программной забаве — рисовании паутин. На окружности берутся точки с определенным шагом, и каждая из них соединяется с такой же точкой, но сдвинутой по фазе в какое-то число раз (n). Это число можно задавать или брать случайным образом. Точки пересечения хорд сливаются в муаровый узор самых замысловатых форм.
Идея так притягательна, что невозможно остановиться играя с параметрами и наслаждаясь эффектами. При n=1 не нарисуется ничего, так как начальные и конечные точки линий совпадают, зато при увеличении n будут появляться фигуры с узлами, причем количество узлов равно n-1. Для n=2 нарисуется фигура, хорошо известная любителям математики, — кардиоида (частный случай улитки Паскаля), при n=3 — так называемая нефроида с двумя узлами.
Если n-1 — делитель числа 360, то картинка проявляет некоторую упорядоченность. В статье «Прогулки по паутине», выложенной на Арбузе, приведены красивые скриншоты для значений n=92, 96 и 97. Попробуйте сами нарисовать картинку для n=89 и попытайтесь объяснить необычный результат.
Там же описана изюминка (уверен, что многие читатели уже догадались какая): меняем n в цикле (желательно с нуля и с малым шагом), перерисовываем заново, и нашему взору предстает изумительная картина. Справа все время рождаются узлы и, постепенно замедляясь и теснясь, движутся против часовой стрелки. Внезапно появляются купола, движущиеся от периферии к центру и, прежде чем исчезнуть, на мгновение превращающиеся в концентрические кольца. Кроме того, постоянно движутся концентрические зоны, меняя скорость и направление, порождают фантастические узоры из узлов. Особенно «повезло» близоруким: сняв очки, они увидят пульсирующий Солярис, постоянно собирающийся в меняющиеся узоры.
В течение прошедших трех лет я однократно возвращался к этому алгоритму, все казалось, что есть в нем еще нечто таинственное-красивое. Пытался давать разные фазы для «нормальных» и сдвинутых точек, получались всякие лохматые уродцы, за которыми просматривались фигуры Лиссажу. Пытался раскрасить, привязывая составляющие цвета в углу, к радиусу, к сдвигу углов — но все это было не то.
И вот, в конце апреля, осенило вдруг — а что, если сдвинутые точки брать на окружности меньшего радиуса? Идея оказалась на редкость удачной и позволила наплодить целую галерею красивых объектов. Посмотреть их можно в Арбузном вернисаже, в зале «Одуванчики и репейники». Присоединяйтесь, попробуйте получить рисунки красивее!
05.05.2004
Теги: занимательные модели
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
