Арбузный ломтик по средам № 38
Фракталы Курликю
| |
— Какие чудные цветы! — воскликнула Элли.
— Они хороши! — молвил Страшила. — Конечно, будь у меня мозги, я восхищался бы цветами больше, чем теперь.
А. Волков. Волшебник Изумрудного города |
На эти потрясающие объекты с таким необычным названием обратили мое внимание завсегдатаи арбузного форума. Страничка Curlicue Fractal расположена в знаменитой математической энциклопедии для непрофессионалов от Стивена Вольфрама. Об этом авторе рассказал Константин Кноп в недавней статье «Математические развлечения в Сети». Впрочем, страничка эта ссылается на более ранние работы Клиффорда Пикоувера (того самого, главного компьютерного выдумщика, первым открывшего, например, биоморфы), впрочем, это, наверное, не так важно. По сравнению с волнующей красотой и не менее волнующей простотой алгоритма. К отрезку прикладывается такой же отрезок, но повернутый на некоторый угол, к этому отрезку примыкает следующий, тоже повернутый на тот же угол относительно предыдущего. И все! Никаких комплексных чисел, дифференциальных уравнений и всяких прочих интегралов-логарифмов, пугающих обывателя своими названиями.
Простота и красота задумки просят сразу же запустить процесс в любом доступном языке программирования. Повозившись несколько минут с коэффициентами, вы будете сторицей вознаграждены появляющимися картинами и не заметите, как наступит утро. И будете еще не раз возвращаться к этой ставшей любимой игрушке.
Так непредсказуемы получающиеся елочки-спиральки-гроздья-вьюнки, никак не прослеживается вид картинки, ее зависимость от задаваемых параметров. Влияет шаг цикла и коэффициент, с которым берется счетчик цикла для построения, и показатель степени этого счетчика цикла, причем все эти влияния взаимосвязаны. Идеальный объект, кстати, для приобщения к программированию подрастающего поколения.
Если самим лень возиться — взгляните на готовую галерею этих самых фракталов Курликю. И задумаемся в который раз над вопросом — почему красивы математические картинки? То ли мир устроен красиво, то ли математика сама по себе хороша?
22.12.2004
Теги: занимательные модели
|
