Арбузный ломтик по средам № 145
Еще более компактное продолжение
| |
— Я же говорила, ты не поймешь. Там нет грязной работы, как вы здесь привыкли, там нигде ни пылинки — это все убирают роботы. Зато много самой разной работы с информацией за терминалами. Тряпка и витражи — самая подходящая аналогия, так нас учат на курсах первой адаптации. После курсов первой адаптации — начинается учеба. Ну а устроиться на настоящую работу там очень сложно, надо знать язык и всю систему Тай.
Леонид Каганов. Сирусянка |
Тема из прошлого ломтика, казалось бы, выбранная до конца и закрытая, неожиданно получила красивое продолжение. Напомню, мы рассмотрели там ряд последовательностей, каждая последовательность включает в себя количество цифр в предыдущей последовательности.
1
11
21
1211
3112
132113
312312
232122
421311
Поясню для вновь прибывших: последняя последовательность говорит о том, что в предпоследней записи было четыре двойки, одна тройка, и одна единица. Этот ряд вроде новый, нигде раньше не описан и было неизвестно — растет ли число членов или колеблется около какого-то значения и вообще не ясно, как поведет себя этот ряд в дальнейшем. Неожиданно в комментариях на «Арбузном блоге» получил сообщение от посетителя с ником max7. Он продолжил процесс, и оказалось, что вскоре последовательности начинают циклить! И повторяются с шагом, равным двум, то есть, через одну.
14123113
41141223
24312213
32142321
13322114
31232214
23213214
32232114 — !!!
23322114
32232114 — !!!
23322114
Вот такие новости из мира последовательностей. Еще несколько замечаний. Как думаете — влияет ли порядок рассмотрения цифр? А что будет, если начать не с единицы, а с другой цифры? А если добавить отрицательных чисел, начать, например, с -1? Помните, при рассмотрении игры «Жизнь» говорилось о том, что по текущей конфигурации невозможно однозначно восстановить предыдущую? А как с нашим рядом — можно ли повернуть процесс вспять?
Напомню еще раз одну из любимых последовательностей. Лежат несколько стопок книг. С каждой стопки берут по одной книге и из них делают отдельную стопку радом. Процесс продолжается с учетом новых стопок. Правда красивая последовательность, так и просится для программирования. Я кстати рассматривал ее Бейсиком на экране еще СМ-4. Что будет с процессом — вырождается он или нет? Как зависит его судьба от начальной расстановки — количества стопок и книг в них — и вообще, зависит ли?
Еще хочется предложить читателям интересные закономерности, найденные в журнале моего знакомого.
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
12345678 × 8 + 8 = 98765432
123456789 × 8 + 9 = 987654321
На этом и закончим. Да, вот ссылка на цитированный в эпиграфе рассказ любимого автора, рекомендую.
25.04.2007
Теги: задачки
последовательности
|
