|
|
Арбузный ломтик по средам № 124
Шарик в автобусе, возраст блоггеров и охота на зайца
| |
Что его не губит, делает его сильнее.
Фридрих Ницше. Ecce Homo, как становятся самим собой |
Красивая задача обсуждается в арбузном форуме. При торможении автобуса куда отклонится парящий воздушный шарик — вперед, по ходу движения или назад? Не все так просто, как кажется на первый взгляд, не стоит торопиться с выводами, подумайте на досуге.
Яндекс только что опубликовал интересную статистику о блогах в Рунете. Удивительный факт, цитирую. Анализ данных блог-хостинга Livejournal.com показывает, что у блоггеров в возрасте от 41 до 56 лет в среднем в два раза больше постоянных читателей, чем у блоггеров между 19 и 25 годами. Таким образом, сегодня интерес к блоггеру в среднем пропорционален его возрасту. Конец цитаты. Предположим, что процесс линейный и не имеет границ применимости — во сколько больше читателей у 76-летних блоггеров, чем у 22-летних? А у 102-летних чем у 22-летних?
Есть интересная разновидность задач на скорость, восходящая к Арифметике Магницкого (скоро будет 300 лет со дня ее выхода), в которых фигурируют не метры и минуты, а прыжки и ступеньки. Классика из классик — собака, догоняющая зайца. Условие звучит, например, так. За то время, когда заяц делает пять прыжков, собака делает семь таких же прыжков. За сколько прыжков собака догонит зайца, если между ними расстояние в 24 прыжка? Решать надо, конечно же, без уравнений с неизвестными, используя древнее искусство арифметики. Хотите получить удовольствие — отвернитесь от монитора и попробуйте решить. Если лень, по полюбуйтесь красивым ходом «арифметических» мыслей. За одну серию прыжков (5 для зайца и 7 для собаки) расстояние сокращается на 2 прыжка. Значит, всего должно пройти 24:2=12 серий прыжков. Для собаки это будет 12×7=84 прыжка, а для бедного зайца 12×5=60 прыжков.
И о ступеньках. Для разминки. Шурик, спускаясь по эскалатору, насчитал 60 ступенек, а Эммануил, бегущий вдвое быстрее по тому же эскалатору, насчитал 45 ступенек. Сколько насчитает Федя, бегущий втрое быстрее Шурика? Вообще-то была задача такая первоначально. Шурик спустился за 60 секунд, а Эммануил, бегущий вдвое быстрее, за 45 секунд. За сколько секунд спустится стоящий на эскалаторе Борис? Долго решал — получил ответ 900 секунд. Переделал секунды на ступеньки и изменился вопрос задачи — не спрашивать же, сколько ступенек насчитал стоящий Борис.
Еще есть серия задач, в которых при ходьбе по ходу эскалатора насчитали столько-то ступенек, а при беге против хода — столько-то, предлагалось найти количество ступенек на неподвижном эскалаторе. Задачу лучше переделать — задать количество ступенек на неподвижном эскалаторе, количество, насчитанное при ходьбе по ходу движения и запросить количество, насчитанное при беге против движения эскалатора. И добавить изюминку — начальные числа можно подобрать так, что количество ступенек при беге против движения будет равно бесконечности. У решающего будет ноль в знаменателе и он будет долго чесать репу в поисках ошибки, хотя смысл ее простой — скорости человека и эскалатора равны и бегущий остается на месте, считая бесконечную ленту ступенек. А еще, чтобы совсем уже добить читателя, скорость эскалатора может быть больше скорости бегущего против движения, тогда эскалатор будет его «сбрасывать» со ступенек на старте и для выполнения условия нашей задачи бежать вперед ему придется начинать с финиша и финишировать на старте. Запутались? Я и сам тоже.
27.09.2006
Теги: блоги
задачки
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
