Арбузный ломтик по средам № 100
Узник и воробей
| |
Народу в трамвае великое множество. Феликс сидит с авоськой на коленях, а пассажиры стоят стеной, и вдруг между телами образуется просвет, и Феликс замечает, что в этот просвет пристально смотрят на него светлые выпуклые глаза. Лишь секунду видит он эти глаза, клетчатую кепку, клетчатый галстук между отворотами клетчатого пиджака, но тут трамвай со скрежетом притормаживает, тела смыкаются, и странный наблюдатель исчезает из виду.
Аркадий Стругацкий, Борис Стругацкий. Пять ложек элексира |
Вот и юбилейный сотый выпуск «Арбузного ломтика» на «Информационном буме». Не будем затягивать торжественные тосты и речи, желающие поздравить и покритиковать могут это сделать в моем Живом Журнале. Хотя и была задумка порассуждать о колонках, особенно в эпоху повальной блогомании, но пока не воплотилась в стройные вразумительные фразы. Поэтому приступим к основной задуманной нынче теме, а именно, к обзору нескольких самых приятных задач, открытых в последнее время.
Двое (А и Б) играют в такую игру: каждый по очереди называет натуральное число от 1 до 9. Однажды названные числа (неважно, каким из игроков) повторять нельзя. Выигрывает тот, у кого среди названных им чисел будут три числа, в сумме дающих 15. Первым называет число игрок А. Вопрос: кто выиграет, при условии, что А и Б используют оптимальную тактику?
Узник в камере. Но спичек у него уже нет — наверное, надзиратели отобрали. Тем не менее, он хочет получить огонь. Как ему это сделать? А то он, бедняга, хоть и в казенной телогрейке, но озяб и от отчаяния бьётся башкой о бетонный пол… А способ чрезвычайно прост.
За плохое поведение нашего узника услали из тюрьмы в колонию. На прииски — золото мыть.
А чешуйки золота и кварца — малы, чтобы их в породе рассмотреть микроскоп (или лупа) нужен. А какой и узника микроскоп? У него из тюремных пожиток одни картишки остались. Да играть-то недосуг. Нужно микроскоп соорудить. Как?
Я задумал число — один, два или три. Вы можете задать мне один вопрос, на который я способен честно ответить «да», «нет» или «не знаю». Каким вопросом вы можете выяснить, что за число я задумал?
В незапаянной метровой трубе сидят 100 тараканов. В какой-то момент они по команде начинают двигаться в произвольном направлении (направо или налево). Скорость движения у них всех одинаковая — 1 см/сек. Если два таракана сталкиваются, они оба меняют вектор движения на противоположный, продолжая двигаться с той же скоростью. Вопрос: за какое время труба полностью очистится от тараканов? И почему? Тот же вопрос для 50 / 20 / произвольного числа тараканов.
Балка длиной a подвешена горизонтально за концы на двух параллельных тросах одинаковой длины b. Повернем балку на угол phi вокруг вертикальной оси, проходящей через середину балки. На сколько поднимется при этом балка?
«Эх, время-то летит как, время», — грустил профессор Никонор Матвеевич. «Всего два дня тому назад мне было 55 лет… А в следующем году будет уже 58… Грустно-то как…» Вопрос: как такое может быть???
И совсем детский вопрос: «Почему воробей может съесть пуд овса, а лошадь не может?»
Все задачи в разное время обсуждались в коммюнити zadacha.
15.03.2006
Теги: задачки
|
