|
|
Арбузный ломтик по средам № 69
Ловите ветер всеми парусами
| |
Ну, вы, ребята, дали журавля!
За те пять тысяч лет, что я здесь не был,
Вконец перекурочена Земля,
Почти что до конца достали небо.
Борис Левин. Глупости |
Промчались августовские каникулы. Спокойного отдыха не получилось — в Узнете в разгаре Интернет-Фестиваль, проходит всеобщее голосование за «народный сайт». Занятно отслеживать гонку, смену лидеров, наказания за накрутки, «горластые» обсуждения в форумах, с удивлением узнавать предпочтения соотечественников — все это и составляет долгожданный праздник Фестиваля. Желающие могут приобщиться к празднику, зайдя на сайт Фестиваля и проголосовав за любой понравившийся проект. Сайты узнетовские, но в народном голосовании принимают участие все желающие независимо от IP. Народное голосование заканчивается 15 сентября.
Итак, все отдохнули, загорели и соскучились по занимательным задачам, головоломкам, парадоксам, математическим картинкам, на первый взгляд бесполезного отвлечения от работы или учебы, но делающим жизнь цветной и кучерявой. Вступление затянулось, итак, поехали… Вернее, полетели под парусом.
Популярные в этом сезоне «Элементы» сообщили, что NASA успешно испытала солнечный парус. Система развертывания двадцатиметрового надувного паруса была испытана инженерами NASA и частной компании L'Garde в Space Power Facility — самой большой в мире камере, моделирующей условия открытого космоса. Испытания продолжались 30 дней. Вспомнил, что когда-то, еще на Бейсике, писал программу для управления солнечным парусником. На него действует сила притяжения Солнца и сила давления ветра, направленная нормально к плоскости паруса. Предположим, что сила давления на парус, расположенный перпендикулярно к ветру, вдвое больше силы тяжести и эта пропорция не зависит от расстояния от Солнца. Меняя угол паруса надо было добраться в заданную точку пространства. Задача не из легких… сродни виндсерфингу…
Под каким углом надо держать парус, если хотим двигаться по круговой орбите на постоянном расстоянии от Солнца? Будем считать, что при движении по радиусу от Солнца этот угол равен нулю.
Под каким углом надо держать парус, если хотим двигаться под 45 градусов к направлению от центра Солнца? А под 45 градусов по направлению к Солнцу? По какой траектории будет двигаться парусник в обоих этих случаях?
Как поворачивать парус в пространстве — ведь нет точки опоры? Согласно закону сохранения импульса (суммарного момента инерции), корпус, в котором укреплен парус, повернется в противоположную сторону. Можно также было предположить соорудить большую раму со множеством мелких поворачивающихся в ней пластин, но размельчив парус мы не уйдем от проблемы — вся рама будет поворачиваться в противоположную сторону. Если масса рамы намного больше массы паруса (или имеет больший момент инерции), то поворот рамы несложно будет компенсировать дополнительным поворотом паруса — но придется «возить» на паруснике эту дополнительную массу, что напрочь перечеркнет преимущества парусного транспорта.
Корректно ли сравнением с виндсерфингом? Вытаскивая парус из воды, мы направляем его по ветру и относительно него ногами выставляем лодку в нужном направлении. И потом уже начинаем поворачивать парус, упираясь ногами. Но обо что опереться в космосе? Выставить парус по ветру можно только стоя на лодке в неподвижной воде — опять напрашивается «инерционная опора», или снова лишняя масса корабля.
Правильно ли сравнивать световой парус с механическим, основанным на модели, в которой шарик отскакивает от плоскости под углом, равным углу падения, а сама плоскость получает импульс всегда по нормали к ней. А если фотоны света не просто механические шарики (тот самый дуализм, с которого началась квантовая и вся современная физика), а поглощаются парусом (покрасим его в абсолютно черный цвет)? Тогда сила света давит на парус всегда по направлению от Солнца, независимо от угла расположения паруса, перечеркивая все наши рассуждения о маневрах?
А если парус не черный, а зеркальный — как изменится давление света?
Еще одно не совсем приятное обстоятельство — парус имеет ограниченные размеры, при повороте его видимая свету проекция зависит от косинуса угла поворота. Поэтому, если верна «механическая модель», сила давления светового ветра будет пропорциональна не косинусу угла поворота, а квадрату этого косинуса (почти удалось-таки уйти от применения формул), что, конечно, добавит корректировок в ответы на предыдущие вопросы.
Так что лететь можно, но только подумав хорошенько над вопросами.
29.08.2005
Теги: задачки
звездный парус
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
