|
|
Субботний блик науки № 82
Неопределенный текст
Если игральные кости не перемешивать тщательно, не бросать решительным жестом, а, скажем, потихоньку переворачивать мизинцем, перекатывая по столу, то выпадающее число сможет предугадать даже попугай какаду. При условии, конечно, что попугая хорошо обучили, а специально посаженный рядом с клеткой человек дернет в нужный момент птицу за хвост, с помощью специального шнурка. Фокус фокусом, но выпадающие числа перестанут казаться неожиданностью.
Говорят, что группа хорошо подготовленных специалистов обыгрывала казино, используя технические и компьютерные средства для ликвидации непредсказуемости в рулетке. Будто, подсадной засланец за игровым столом с помощью замаскированного и довольно хитрого лазерного устройства измерял скорость движения шарика по желобку (вы же знаете, там такой желобок, по которому пускают шарик, чтобы тот в итоге залетел в нужную ячейку). Далее процесс одурачивания казино требовал привлечения современных средств связи — по ним данные о векторе скорости шарика поступали сообщникам, — и мощной вычислительной техники, которая и обсчитывала в реальном времени поведение шарика, пользуясь математической моделью рулетки. Наиболее вероятные числа, в объятия к которым, по мнению программного обеспечения компьютера, шарик мог угодить, передавались обратно, за стол. На них и делались ставки. Вот так было. Или это в каком-то цветастом кинофильме? Художественный вымысел? Или вообще не про рулетку?
Как бы там ни было, но фон Нейман и Улам якобы пользовались именно высококлассной рулеткой для получения случайных чисел, требовавшихся в разработке методов статистических испытаний. Может, про рулетку это и сказка, но самый известный из тех методов так и называется — метод Монте-Карло, и здесь без казино точно не обошлось.
Случайные числа, а вернее будет сказать последовательности таковых, много где нужны, а не только для численного решения систем дифференциальных уравнений. Вот, к примеру, задумали вы обновить пароль для доступа к компьютеру. Лучшее решение — набор случайно выбранных символов из какого-нибудь алфавита (мой сосед, например, использует в качестве такого алфавита японскую азбуку катакана, с переменным успехом). Итак, тщательно, с хрустом и стуком, бросаем кости двадцать семь раз — готов пароль. Или потребовался ключ секретный для криптографической системы, прячущей ваши электронные письма о бурной жизни домашнего кота, превращая осмысленные тексты в занимательную мешанину из заглавных букв — опять необходимы случайные, непредсказуемые числа. Ведь они чем хороши: появление каждого в последовательности равновероятно, наперед не рассчитаешь.
Применений у случайных чисел много. Лишь бы эти числа действительно были случайными. А то найдется и на ваши кости, — ну, в смысле, на игральные кости, — специалист с датчиком, наподобие того, который оприходовал казино при помощи компьютера. И выяснится, что кости-то нехороши —выпадают на них строго определенные комбинации, со строго известными вероятностями — все сгенерированные с таким трудом пароли оказываются видны, как озера в равнинной местности с вертолета. Да, сомнительно, конечно, но не невозможно. И дело тут в цене вопроса, а не в физике процесса.
Правильно, многие думают, что случайные числа способны вычислять компьютеры (ведь есть же всякие виртуальные казино, в виде компьютерной игры). Но и тут — промашка: компьютерные числа совсем себе не случайные. Когда говорят правильно, то так их и называют — псевдослучайные. Мимикрия. Алгоритмы тут есть разные, но если вам известно начальное, пусковое число алгоритма (а оно всегда есть), то считайте, что известна вся последовательность, вертящая эти разноцветные диски на экране. А если вдруг на пути своего формирования последовательность компьютерных «случайных» чисел наткнулась на то число, которое использовали для затравки — то она просто начнет повторяться. И ведь такое может произойти уже на третьем числе. «Обидно, да?» — скажет рыночный торговец сочной айвой. Подобная периодичность — главная беда компьютерных псевдослучайных последовательностей.
Вот же что выходит. Случайные числа нужны, а где их взять-то? Рулетка не подходит: заручившись хорошей моделью просчитать все можно наперед. Пробовали слушать тепловые электромагнитные шумы в атмосфере и из них случайные числа вырабатывать. Шумы такие выглядят совсем непредсказуемыми, но это только практически: возьмите компьютер помощнее, модель атмосферы поточнее, и все эти секретные комбинации станут вам известны вплоть до 1913 года. Теоретически. Но все равно — доверие к такому ненастоящему хаосу не велико.
Или, к примеру, записываете вы три месяца космические электромагнитные шумы, с помощью антенны радиотелескопа, с направления созвездия Лебедя. Шум идет такой махровый, снежистый, приятный, как говорят — белый, что тот пломбир в вафельном стаканчике. Записали шум, и все что нужно секретного этим шумом зашифровали. А на следующей неделе пришел коварный астрофизик и бодро объявил, что им, дескать, найдена новая физическая закономерность в жизни звезд из созвездия Лебедя, позволяющая точно рассчитывать приходящие оттуда шумы. И раньше шумы эти, будь они неладны, даже ему, астрофизику, казались как есть случайными, а вот поди ж ты — рассчитать наперед (ну и взад тоже) можно. Вот так. «Да подложит шайтан свой хвост в его ложе!» —как говаривал один известный узбек, про того самого астрофизика.
Так что, стоит вдуматься и выясняется, что с генерированием истинно случайных чисел — проблема.
Но ее, в известной степени, решили. И, на сей момент, уже выявили-таки способ генерирования совсем случайных чисел. Или, точнее говоря, случайных по представлениям современной физики. Случайных именно теоретически. Тут положение спас квантовый мир. Потому что из квантовых явлений, непредсказуемость которых есть свойство действительно фундаментальное, приходят к нам действительно случайные числа. Тут рассчитать не просто мощностей не хватает, а — невозможно (по крайней мере, если квантовые представления о природе верны). Один из простых способов получения вожделенных случайных чисел — это регистрация радиоактивного распада, процесса истинно случайного. Правда, такой способ не слишком быстр. А еще можно регистрировать поляризованные фотоны. И это уже быстрее. И это уже больше подходит для правильной, непредсказуемой рулетки. Вот только нужна ли такая в казино?
27.05.2006
Теги: математика
физика
числа
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
