|
|
Арбузный ломтик по средам № 193
Фокусы эллипсов и технологическое вступление
| |
Демиург Шамбамбукли натянул перчатки, с хрустом размял пальцы и кивнул: «приступим!»
Петр Бормор. Игры демиургов |
Что-то наш перерыв затянулся. Но «Арбузные ломтики» продолжаются. Сначала вступление. Технологию машиностроения преподавал нам Григорий Борисович Фикс-Марголин. Он, нам двадцатилетним, казался глубоким стариком, хотя ему было что-то около 60. Но знание того факта, что он преподавал еще моему отцу, учившемуся на 20 лет раньше, непроизвольно переводило Фикс-Марголина в категорию «ископаемых динозавров». И вот он стоял посреди аудитории и говорил, жестикулируя, с мягким южноукраинским акцентом: «Основной вопрос технологии машиностроения — как сделать деталь? Чтобы изготовить деталь, надо ее спозиционировать в пространстве относительно инструмента...». Что за чушь, думали двадцатилетние мы, зажал в тиски и обрабатывай, что там рассуждать? Как я жалел потом, что не ловил и не запоминал каждое слово Учителя (именно с большой буквы), столько шишек потом пришлось набить, разбираясь в литейных базах, припусках, допусках, влиянии жесткости на качество, последовательности операций и переходов. Уверен, что все ташкентские заводы и многие в других городах и странах, в которых работали выпускники мехфака, опирались на интеллект Григория Борисовича и понимание красивой и любимой отрасли знаний — технологии машиностроения, которое он пытался до нас донести.
Так вот, заканчивая вступление, припоминается такой случай. Фикс-Марголин рассказывает о том, что для обработки эллиптических отверстий надо двигать деталь под углом к оси вращения резца расточного станка. Я поднимаю руку и задаю вопрос, что вроде эллипс — это коническое сечение, а при движении цилиндрической детали под углом получится не эллипс, а непонятно какой овал. Потом мне было так стыдно за этот вопрос: ведь цилиндр, это частный случай конуса и, конечно же, получится самый настоящий эллипс. А Фикс-Марголин ответил тогда: «Придете домой, возьмете морковку, разрежете ее и посмотрите, что там, овал или эллипс». Аудитория посмеялась над моим глупым вопросом, но я с тех пор полюбил эллипсы. И задачи про них.
Если, пия чай или кофе наклонить бокал, то увидим эллипс. Если подуть на один из фокусов (конечно, на ближний :-0))), выдувая ямку, то в другом фокусе увидим горку! Во всяком случае, у меня так. Как зависит процесс (наличие горки на втором фокусе) от диаметра бокала? От наклона его? А если бокал не цилиндрический, а конический? А если бочкообразный?
Я взял кружку с пивом и слоем пены 6 см. На какой угол надо наклонить кружку, чтобы толщина пены уменьшилась вдвое? Знакомые, при обсуждении задачи за пивом, подсказали, что слой пены не уменьшится, если пиво свежее, а так и будет плавать островом высотой 6 см. Поэтому переиначим задачу на кофе и не смешивающийся слой сливок сверху. На сколько градусов надо наклонить кружку, чтобы слой сливок стал вдвое тоньше?
Идем дальше. Рассмотрим тройной эллипс (сумма расстояний каждой точки которого до трех фокусов постоянна) в один из фокусов которого помещен источник колебаний. Соберутся ли волны в двух других фокусах? От чего зависит процесс? Вязкость, сопротивление и прочие физические факторы не учитывать.
Да, отслеживаем даты. Только что было 21.01.2011. Какая дата, записанная этими же цифрами, будет последняя в текущем столетии?
26.01.2011
Теги: задачи
Эллипс
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
