|
|
Арбузный ломтик по средам № 178
Пополам, пополам, пополам
| |
— Ты не слушаешь! — строго сказала Алисе Мышь.
— Нет, почему же, — ответила скромно Алиса. — Вы дошли уже до пятого завитка, не так ли?
— Глупости! — рассердилась Мышь. — Вечно всякие
глупости! Как я от них устала! Этого просто не вынести!
— А что нужно вынести? — спросила Алиса. (Она всегда
готова была услужить). — Разрешите, я помогу!
Льюис Кэрролл, Приключения Алисы в стране чудес |
Тот, кто почитал эпиграф, уже предвкушает, что речь пойдет о глупостях. Не буду разочаровывать — так оно и есть. Просто уточню, что для кого-то глупости, а для кого-то любимая забава, объект для исследования или просто разминка для ума. Так вот — хочется предложить взять стандартный лист бумаги и сложить его пополам. Потом еще раз пополам и еще. Шестой раз сложить получится с трудом, седьмой раз вообще еле-еле. И вот, основной вопрос современности — можно ли сложить больше 7 раз, и если нет — то почему?
Вообще говоря, тема эта вкусная для обсуждения — попробуйте ее подбросить в вашем любимом форуме — обязательно расцветет комментариями, шутками, советами и конструкциями. Тема складывания листа бумаги, более того, известная, ее знает Википедия, знает Мембрана — рассказывала, как американская школьница вывела формулу для ширины листа. Ей же, Бритни Гэлливан, удалось сложить лист бумаги 9 и даже 10 раз, а тонкую золотую фольгу аж 12 раз.
Почему же так трудно складывать? С каждым разом все труднее и труднее. Дело в том, что растет толщина «пачки» которую надо огибать при сгибе. Если толщина листа 0,1 мм, то после пяти складываний она будет 3,2 мм, после шести — 6,4 мм, после семи — 12,8 мм, то есть, более сантиметра. И при сгибе бумаге приходится огибать «пачку», тратя на полукруг дополнительную длину. Которой неоткуда взяться, ибо бумага практически нерастяжима. Вот если складывать податливое эластичное тесто — то никаких проблем не будет, что хорошо известно поварам, готовящим слоеное тесто («Пятница», ау!)
Хорошее развлечение в семье с детьми или в скучающем офисе — спросите у друзей, сколько раз они сложат пополам лист бумаги. Наверняка они скажут число намного большее семи и будут удивлены результатом. Первое движение — взять лист побольше, например, размером с футбольное поле. Второе движение — использовать тяжелый пресс для сжатия сложенных половинок. Оба приема не дадут особого прироста сложений, ибо, повторю, связано со свойствами бумаги.
В одном из обсуждений высказывалось предположение, что мешает трение слоев бумаги. Мне кажется, что это умозрительное заключение теоретиков, пытающих складывать листы в воображении — пальцы дали бы другие ощущения. В общем, вы знаете, чем заняться в ближайшие выходные.
И еще насчет удвоений, если помните, задача совпадает с легендой об изобретателе шахмат, запросившему удваивающееся на каждой клетке доски количество зерен в награду. Сумма всех зернышек на 64 клетках — 18 446 744 073 709 551 615. Если добавить единицу — будет количество зернышек на следующей 65-й клетке, если бы процесс продолжался. Если добавить единицу и разделить пополам, то будет количество зерен на 64-й клетке. Наш лист, сложенный 64 раза, был бы больше Солнечной системы. Достал бы до ближайшей звезды? Проверьте сами.
Куда пойти по теме:
«Ограничение складывания бумаги пополам».
«Рекорд с чистого листа: бумага сдаётся 12 раз».
11.02.2009
Теги: головоломки
лист бумаги
|
Ваш отзыв автору
|
|
|
